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词条	共焦点有心圆锥曲线系
类别	中文百科知识
释义	共焦点有心圆锥曲线系gongjiaodian youxin yuanzhuiquxianxi 指有公共焦点的椭圆和双曲线的集合. (其中a2>b2,λ是任意常数)是 一个共焦点有心圆锥曲线系方程，当b2<λ2时，是共焦点双曲线系；当λ22时，是共焦点椭圆系；当λ>a2>b2时，无轨迹.它们公共的焦点是F1(- 和 当 λ22,b2<λ′ 时，共焦点的椭圆 和双曲线 互相直交. 证 设椭圆和双曲线的交点是 (x1, y1), 则 两式相减， 得 即 由于λ≠λ′，故 这是过交点(x1,y1)的椭圆的切线 和 双曲线的切线 互相垂直的充要条 件，故椭圆和双曲线互相直交。
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