关系推理guanxi tuili

演绎推理之一。前提中至少有一个关系判断的推理。关系推理可分为纯关系推理和混合关系推理。
纯关系推理是前提和结论都是关系判断的关系推理。根据关系的对称性和传递性进行的关系推理主要有下列4种形式：

推理名称	推理形式
对称性关系推理	aRb, 所以， bRa
反对称性关系推理	aRb, 所以， bRa
传递性关系推理	aRb, bRc, 所以， aRc
反传递性关系推理	aRb, bRc, 所以， aRc

混合关系推理是其中一个前提是两项关系判断，另一个前提是性质判断，结论是两项关系判断的关系推理。亦称关系三段论。如所有a与b有R关系，凡c是a，所以，凡c与b有R关系。混合关系推理的规则是：❶媒介概念（两前提中都包含的概念）在前提中至少周延一次。
❷在前提中不周延的概念在结论中不得周延。
❸前提中的性质判断必须是肯定的。
❹若前提中关系判断是肯定的，则结论也是肯定的；若前提中的关系判断是否定的，则结论也是否定的。
❺若关系R不是对称的，则在前提中作为关系者前项（或后项），在结论中也必须作关系者前项（或后项）。

关系推理guanxi tuli

以对象间的关系判断作为前提和结论，根据关系的性质，由前提必然地推出结论的一种常见的演绎推理.关系推理可分为直接关系推理和间接关系推理.
直接关系推理是由一个关系判断，根据关系的性质，必然地推出关系判断的结论的推理.常见的直接关系推理有：
❶对称性关系推理 当给定的对象的关系R具有对称性(若aRb，则必有bRa)时，以下推理是正确的：

例如，AB∥CD∥CD∥AB是一个正确的关系推理(其中符号“∥”表示直线间平行关系).

❷严格反对称性关系推理 当给定的对象的关系R具有严格反对称性(若aRb，则必有ba)时，以下推理是正确的：

例如 2>1⇒1≯2.
间接关系推理是由两个关系判断的前提，根据关系的性质，必然地推出一个关系判断的结论的推理.常见的间接关系推理有：
❶传递性关系推理 当给定的对象的关系R具有传递性(若aRb,bRc，则必有aRc)时，以下推理是正确的：

例如，

(其中符号“≌”表示三角形全等关系).

❷反传递性关系推理 当给定的对象的关系R具有反传递性(若aRb, bRc，则必有ac)时，以下推理是正确的：

例如， 平面π上

是一个正确的推理.
此外，中学数学中还有一些利用关系的性质进行的关系推理.例如，在实数范围内，可以作出如下一些关系推理：(a=b)⇒(a²＝b²);(a=b)⇒(a±c=b±c);(a≥b)⇒(a-b≥0);(a>b)并且(a=c)⇒(c>b)等等.这些都是正确的推理.