凑倍除法Coubei chufa

是以累减法为基础进行的除法，古称金蝉脱壳，俗称大扒皮，又称一二五除法、剥笋除法等。其最简单的情形即单纯的累减求商：
除数是几位数，就先看被除数的前几位数，进行减法运算，如果不够减就多看被除数一位数。属于前一种情况，则在被除数的相应位中累次减去除数。同时在被除数最高位左面的隔一档上累次商1, 直到被除数相应位上的余数小于除数，则减去除数的次数(即累次商1之和)就是商的最高位数。属于后一种情况，也是在被除数的相应位中累次减去除数， 累次商1则改在紧挨被除数最高位左边的一档上， 直到被除数相应位上的余数小于除数， 求出商的最高位数。继续用这种方法， 就可以求出商的每一位数。例如： 36820÷263=140, 计算过程如下：

单纯用累减法， 有时为求得某一位商需要连减多次，仍觉不便。考虑除数的1、2、5倍值，它们可以组成除数的1—9倍值中的任何一个：3=1+2;4=2+2=5-1;6=5+1;7=5+2;8=10-2;9=10-1。由于除数的1倍值(包括10倍值)即其自身，2倍值可直接由心算得到，5倍值相当于折半。也容易由心算得到，因此，利用除数的1、2、5倍值通过减法求商，可以进一步简化运算。例如：543888÷432=1259，计算过程如下：

凑倍除法是中国古代民间的简易除法， 最早著录这种算法的。是明代吴敬 《九章算法比类大全》(1450), 其中包括了凑倍乘法， 统称为 “乘除易会算诀”， 其核心内容是原已在民间流传的20字诀：
除双还倍数， (由被除数中减去2倍除数。商数为2)
去一要添原。(减去1倍除数， 商数为1)
满法过身一， (同位够减， 隔位商1)
折半当身五。(减去除数之半， 挨位商5)
在徐心鲁 《盘珠算法》(1573)中称这种除法为 “金蝉脱壳诀法”，又有“二字奇法”，包括乘除两种，其除法即单纯的累减法，此后，柯尚迁《数学通轨》(1578)有“金蝉乘除”， 其后明清珠算家多用之， 到本世纪经改进， 更加规范、简捷。