几何变换jihe bianhuan

把一个几何图形按照某种法则或规律变成另一种图形的过程.因为几何图形都是点的集合，所以几何变换都是通过点的变换实现的.例如，在平面几何中，作一个图形关于某一条直线对称的过程，就是一个几何变换，它把一个图形变成与原图形对称的图形.这个变换称为平面的反射变换.
把“几何”与“变换”联系起来，为用近代数学方法讨论几何问题开辟了广阔的前景.因此促进了几何学的发展.而且几何变换本身在绘图、力学、机械结构的设计、航空摄影测量、电路网络等方面都有广泛的应用.同时，由于几何变换体现了一种运动变化的思想，而在数学数育中培养学生运动变化的观点是一项重要内容，因此现代各国在中小学数学教学内容改革中，都注意增加几何变换的内容，或渗透几何变换的思想.
中学数学教学内容中涉及的几何变换，主要有合同变换(包括平移变换、旋转变换、反射变换)和相似变换.立体几何中的简单多面体变形属于拓扑变换.合同变换、相似变换、反演变换通常称为初等几何变换.在高等几何里，还要研究射影变换、仿射变换等.