分层抽样stratified samplimg

应用于昆虫种群动态调查的抽样方法之一。即将总体中近似的个体归为若干层（组），对每层分别抽取一组随机样本，以代表总体的抽样方法。例如调查果树某种介壳虫，不同部位着生的密度常有较大差异，应按部位分为若干层，将每一层看作一个小总体，分别对其进行随机抽样，获得分层样本的数据，再合并成总体样本数据。是否需要采取分层抽样，可在各层抽样后，进行统计检验，分两层的用t检验，分3层以上的用方差分析，若差异显著，表示应分层，否则可不分层。此法常用于聚集分布的昆虫种群（见种群分布型）。
设总体N分为L层，h为各层的标志符号h=1,2，……L层次，则

其中 Nh是第h层中的总体数，则总体平均数：

有放回抽样的平均数标准差：

无放回抽样的平均数标准差：

若在所有的层中，则：

如在每个层中都按照同样比例抽样，即：

如果各层间总体的方差相同，则

分层抽样

亦称“类型抽样”。指把总体划分出不同层面，然后分别进行抽样的方法。其做法是先将总体按照某种规则划分成几个不同的层面，然后根据各层面的特点以及样本容量与总体容量之间的关系，确定各层次应抽人数。分层的基本原则是各层之间的差异较大而各层内的差异较小。例如，一所大学的学生可以按专业、按年级和性别进行分层；一个地区的高考学生可以按不同类型的中学加以分类；一所中学的高三学生可以按文理科、性别和是否重点班等特征进行分层。由于总体中各个层面的个体数量不同，因此，各个层应抽人数也是不同的。常用的一种方法是按比例分配各层的抽样人数，然后用随机抽样的方法从各层中随机抽取应抽人数，这种抽样也称为“分层随机抽样”。设总体容量为N，样本容量为n，则抽样比例p=n/N。假定总体被划分成k个层次(即k个小总体)，其人数为N₁,N₂，……，N_k；那么，各层次应抽人数是：

这里n_i是第i个层次应抽人数(i=1,2，…，k)，且有n_i＝n。对于一个结构复杂且个体数量很多的总体，采用分层随机抽样的方法比采用简单随机抽样的方法更合理。

分层抽样stratification sampling

将总体按分层因子(如树种、龄级、郁闭度或单位蓄积量等)分为若干层（副总体），在层内随机或系统抽取样本单元组成样本估计总体的方法。属同一层的森林其特征相近，但在地域上不一定连片。分层抽样要求：
❶确知各层单元数或权重；
❷各层单元数之和应等于总体单元数，各层单元不重叠或遗漏；
❸各层样本单元数的抽取相互独立。以上三个条件完全满足才能采用分层抽样。工作程序是：
❶确定分层方案。依需要和资料可信度确定分层因子及其级距、样本大小等。
❷准确计算各层面积及权重。
❸样本单元数的确定与分配。分配方式有按面积比例分配、最优分配、任意分配等，生产中常用比例分层抽样。样本数计算式：重复抽样时，

式中t为可靠性指标；W_h、δh²为h层的权重和方差；E为相对误差；Y为总体平均数，非重复抽样或抽样比时，。式中：n₀为重复抽样计算样本单元公式。
❹布点与调查(见“系统抽样”)。
❺内业计算。按样地调查材料计算各层特征数(见“随机抽样”)。总体平均数估值计算式为。总体标准误计算式为。分层抽样是一种高效率的抽样方法。当分层因子选择恰当，能达到加大层间方差、缩小层内方差、提高抽样精度的目的。通常分层抽样的理论精度高于随机抽样。