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词条 分层抽样
类别 中文百科知识
释义

分层抽样stratified samplimg

应用于昆虫种群动态调查的抽样方法之一。即将总体中近似的个体归为若干层(组),对每层分别抽取一组随机样本,以代表总体的抽样方法。例如调查果树某种介壳虫,不同部位着生的密度常有较大差异,应按部位分为若干层,将每一层看作一个小总体,分别对其进行随机抽样,获得分层样本的数据,再合并成总体样本数据。是否需要采取分层抽样,可在各层抽样后,进行统计检验,分两层的用t检验,分3层以上的用方差分析,若差异显著,表示应分层,否则可不分层。此法常用于聚集分布的昆虫种群(见种群分布型)。
设总体N分为L层,h为各层的标志符号h=1,2,……L层次,则



其中 Nh是第h层中的总体数,则总体平均数:



有放回抽样的平均数标准差:



无放回抽样的平均数标准差:



若在所有的层中,则:



如在每个层中都按照同样比例抽样,即:


如果各层间总体的方差相同,则


分层抽样fencheng chouyang

又称分类抽样法。指先将总体按一定的标准分层或分类,然后再从各层类中按其在总体中所占的比例用随机抽样法抽取对象。例如,要选取一般的幼儿作为研究对象,就可以先按男女性别分类、能力强弱分层,然后再从各类层中按一定比例用随机抽样法抽取对象。
用分层抽样法比直接从总体中随机抽样能获得更有代表性的样本。在使用分层抽样法进行研究时,必须仔细地考虑总体的特点和研究的目的。

分层抽样

亦称“类型抽样”。指把总体划分出不同层面,然后分别进行抽样的方法。其做法是先将总体按照某种规则划分成几个不同的层面,然后根据各层面的特点以及样本容量与总体容量之间的关系,确定各层次应抽人数。分层的基本原则是各层之间的差异较大而各层内的差异较小。例如,一所大学的学生可以按专业、按年级和性别进行分层;一个地区的高考学生可以按不同类型的中学加以分类;一所中学的高三学生可以按文理科、性别和是否重点班等特征进行分层。由于总体中各个层面的个体数量不同,因此,各个层应抽人数也是不同的。常用的一种方法是按比例分配各层的抽样人数,然后用随机抽样的方法从各层中随机抽取应抽人数,这种抽样也称为“分层随机抽样”。设总体容量为N,样本容量为n,则抽样比例p=n/N。假定总体被划分成k个层次(即k个小总体),其人数为N1,N2,……,Nk;那么,各层次应抽人数是:

这里ni是第i个层次应抽人数(i=1,2,…,k),且有ni=n。对于一个结构复杂且个体数量很多的总体,采用分层随机抽样的方法比采用简单随机抽样的方法更合理。

分层抽样stratification sampling

将总体按分层因子(如树种、龄级、郁闭度或单位蓄积量等)分为若干层(副总体),在层内随机或系统抽取样本单元组成样本估计总体的方法。属同一层的森林其特征相近,但在地域上不一定连片。分层抽样要求:
❶确知各层单元数或权重;
❷各层单元数之和应等于总体单元数,各层单元不重叠或遗漏;
❸各层样本单元数的抽取相互独立。以上三个条件完全满足才能采用分层抽样。工作程序是:
❶确定分层方案。依需要和资料可信度确定分层因子及其级距、样本大小等。
❷准确计算各层面积及权重。
❸样本单元数的确定与分配。分配方式有按面积比例分配、最优分配、任意分配等,生产中常用比例分层抽样。样本数计算式:重复抽样时,

式中t为可靠性指标;Wh、δh2为h层的权重和方差;E为相对误差;Y为总体平均数,非重复抽样或抽样比时,。式中:n0为重复抽样计算样本单元公式。
❹布点与调查(见“系统抽样”)。
❺内业计算。按样地调查材料计算各层特征数(见“随机抽样”)。总体平均数估值计算式为。总体标准误计算式为。分层抽样是一种高效率的抽样方法。当分层因子选择恰当,能达到加大层间方差、缩小层内方差、提高抽样精度的目的。通常分层抽样的理论精度高于随机抽样。
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更新时间:2025/10/19 9:28:51