初等函数chudeng hanshu

把幂函数y=xr(r是任意实数)、指数函数y=ax(a>0,a≠1)、对数函数y=logax(a>0,a≠1)，三角函数y=sinx,y=cosx,y=tgx,y=ctgx，反三角函数y=arcsinx,y=arccosx,y=arct-gx,y=arcctgx这五种简单的函数，统称为基本初等函数.由基本初等函数及常数函数，经过有限次的算术运算(加、减、乘、除)，及有限次的函数的复合过程而得的所有函数，叫做初等函数.每个初等函数都可以由解析式表示，它的定义域就是使得这个解析式有意义的自变量的取值范围.
如函数f(x)=x³+log₃x是由函数x³及log₃x相加而得，它的定义域是x>0的全体实数；如函数g(x)=(2x²)/(1-x)是由常数函数2与函数x2的积除以常数函数1与函数x的差而得，它的定义域是x≠1的全体实数；再如函数y=2^sinx是由函数y=2n,u=sinx复合而成的，其定义域是全体实数.

函数

函数

y=[x],

则

不是初等函数.
初等函数依照它所涉及到的运算种类和复合过程加以分类，可分为两大类：（初等）代数函数与（初等）超越函数.
初等函数的分类如下