包含关系baohan guanxi

设A和B是两个集合，若集合A的元素都是集合B的元素，则称集合B包含集合A，或集合A包含于集合B，记作

A⊆B或B⊇A.

例如，设集合B={x|0≤x≤3},A={x|1≤x≤2}，则A⊆B(图1).

图1

图2

集合的包含关系有如下性质：设A,B,C为任意三个集合，有
❶A⊆A（反身性）;

❷若A⊆B，则B⊇A（对称性）;

❸若A⊆B,B⊆C，则A⊆C（传递性）.图2直观地表示了这一性质.