向量数量积的运算律xiangliang shuliangji deyunsuanlu

❶交换律 a·b=b·a.

❷与数乘的结合律 (ma)·b=m (a·b).

❸分配律 (a+c)·b=a·b+c·b.
由以上运算律可以看出，向量多项式与数量多项式的运算法则是相同的，并且在有意义的前提下，数量不等式的运算规律同样可以应用于向量不等式，如|a+b|≤|a|+|b|等等.

注：对于向量的数量积，消去律不成立.即若a,b,c都是非零向量，且a·c=b·c，并不能得到a=b.如图所示，若a,b在c上的正投影向量相等.那么a·c=b·c，但a≠b.