t检验tjianyan

t检验通常用于总体正态分布、总体方差未知或独立小样本的平均数的显著性检验、平均数差异显著性检验， 以及相关系数由同一组被试取得的相关系数差异显著性检验、正态分布的皮尔逊相关系数的显著性检验等情况。其中平均数差异显著性t检验的公式为：

式中D是两个平均数的差异，SED是标准误，df是自由度。计算过程是： 先计算出平均数差异的标准误(SED)，即由差异所组成的样本分配的标准差，然后依据自由度查t分配表，再根据机率确定其显著性水平。一般情况下大多采取P.₀₅或P.₀₁的显著性水平。

t检验T jianyan

利用服从t分布的统计量进行假设检验的方法。t分布是由英国统计学家高塞特，于1908年提出的一种随机变量的概率分布。该分布由一个参数——自由度df确定，以纵轴为对称轴，当df→∞时，标准正态分布是其极限分布。df>30时，t分布已与标准正态分布非常接近，在实用上可按标准正态分布近似处理。进行t检验时，首先计算出与研究假设有关的服从t分布的统计量之值，然后查t值表找到相应的临界值，将统计量值与临界值进行比较，即可得出结论。t检验在统计检验中有广泛的应用，主要用于：❶样本平均数的显著性检验；
❷两样本平均数差异的显著性检验；
❸相关系数的显著性检验；
❹两相关样本的方差齐性检验。[例]为调查早期教育对儿童智力发展的影响，从受过良好早期教育的儿童中随机抽取70人进行智力测验，平均分数为103.3，标准差为S=15。已知一般儿童平均智商为100，问能否认为受过良好早期教育的儿童智力高于一般水平？

查t值表得t0.5(69)=1.64故t=1.84＞1.64 ＜0.5因此，可以认为受过良好早期教育的儿童智力高于一般水平。