命题定律mingti dinglu

指命题演算中基本的等价 （逻辑相等）式. 有：
⇁⇁P⇔P

对合律

（双重否定律）

P∨P⇔P, P∧P⇔P　

幂等律

P∨Q⇔Q∨P, P∧Q⇔Q∧P　

交换律

(P∨Q) ∨R⇔P∨ (Q∨R),
(P∧Q) ∧R⇔P∧ (Q∧R)

结合律

P∨ (Q∧R) ⇔ (P∨q) ∧ (P∨ R),
P∧ (Q∨R) ⇔ (P∧Q) ∨ (P∧R)

分配律

P∨ (P∧Q) ⇔P, P∧ (P∨Q) ⇔P

吸收律

⇁ (P∨Q) ⇁P∧⇁Q,
⇁ (P∧Q) ⇁P∨⇁Q

德·摩根 (De. Morgan)律

P∨ F⇔P, P∧T⇔P

同一律

P∧F⇔F, P∨ T⇔T

零律

P∨ PP⇔T, P∧P⇔F

否定律

这里，P∨V⇁P⇔T又称为排中律，P ∧ ⇁P⇔F又称为矛盾律.
还可以将以下算律归入命题定律：
P→,Q⇁,P∨ Q
P→Q⇁Q→⇁P　

逆反律

(P→Q) ∧ (P→⇁Q) ⇔⇁P　

归谬律

利用以上这些命题定律可以把一个合式公式等价变换为另一个公式. 这样命题定律可以看作是命题集合的代数运算法则.