圆幂定理yuanmi dingli

相交弦定理、割线定理、切割线定理的统称.
相交弦定理 圆内两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.如图1，弦AB,CD交于P，则PA·PB=PC·PD.

图1

图2

图3

割线定理 从圆外一点，引圆的两条割线，这点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.如图2，割线PB交圆于A,B，割线PD交圆于C,D，则PA·PB=PC·PD.
切割线定理 由圆外一点引圆的切线与割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.如图3,PA切圆于A,PC交圆于B,C，则PA²＝PB·PC.