在已知线段上作含有已知角的弓形弧zai yizhi xiandu-an shang zuo hanyou yizhijiao de gongxinghu

已知线段AB和∠a.求作 在AB上含有∠a的弓形弧.
分析 如图，假定是所求的弧.包含这条弧的圆的圆心为O.过A点作⊙O的切线AC，那么∠BAC就等于所含的圆周角，也就是∠BAC=∠a.连结OA，则OA⊥AC.这说明点O在过A点并且垂直于AC的一条直线AF上.又因为⊙O过A,B两点，所以点O还在AB的垂直平分线DE上.因此，AF和DE的交点就是圆心，OA就是半径.

作法 ❶作∠BAC=∠a;
❷作AB的垂直平分线DE;
❸从点A作AC的垂线AF交DE于O;
❹以O为圆心，OA为半径作.则就是所求的一条弧.
证明 略.
讨论 当∠a≥180°时，本题无解.当a<180°，本题有两解.