一元三次方程的求根公式yiyuan sanci fangcheng de qi-ugen gongshi

即卡丹公式(参见“卡丹公式”).虽然卡丹公式是缺项一元三次方程

y³+py+q=0　(1)

的求根公式，但对于一般形式的一元三次方程

ax³+bx²+cx+d=0 (a≠0)　(2)

总可以通过代换x=y+k，将方程(2)化为方程(1)的形式，并利用卡丹公式求解.
因为a≠0，所以可以用a去除方程(2)两边，得方程

x³+p₁x²+p₂x+p₃＝0　(3)

式中p₁＝b/a,p₂＝c/a,p₃＝d/a.
令x=y+k 并代入方程(3)，得方程

y³+(3k+p₁)y²+(3k²+2p₁k+p₂)y+k³+p₁k²+p₂k+p³＝0

取 k=-p₁/3，则原方程便化作一个缺二次项的一元三次方程

y³+py+q=0.

式中p是关于p₁,p₂的代数式，q是关于p₁,p₂,p₃的代数式.