1758年

拉·卡伊[法]首次发表包括由行星引起摄动、经过修正的太阳表。先后观测了一万多颗暗至七等的星，并第一次观测了许多南天的暗星，给14个南天星座命名。
12月，哈雷彗星准确地按预言回归到近日点，有力地证明了牛顿理论不仅适用于地上，而且适用于天体。

地学

1758年

波斯科维奇[意]在《自然哲学的理论》一书中提出了力的普遍定律。
欧拉建立刚体的运动方程。

1758年

英舰队四处骚扰法国海岸，英人并在北美夺取法国要塞数处。
普鲁士军在措恩多夫血战中挫败俄国入侵者。英军和汉诺威军在克雷费尔德之战中战胜法军。

1758年

多兰德[英]制成了消色差望远镜送交皇家学会，轰动了整个欧洲。
怀亚特和保罗[英]改革后的纺纱机获得专利。

1758年

9月，葡萄牙大贵族叛变，失败后，被杀者甚多。
朝鲜海西关东人多信天主教，命严禁之。印度马拉塔吞并旁遮普，国势达到极盛。

1758年

惠栋卒。乾隆年间，经学始分吴、皖两大派系，惠栋为吴派经学的奠基人，著有《周易述》、《易汉学》、《易例》、《九经古义》、《古文尚书考》、《二十二史考异》等。
文学家胡天游卒。胡氏著有 《石笥山房文集》、《石笥山房诗集》。
“扬州八怪”之一，画家汪士慎卒。汪氏工画花卉，尤擅画梅，笔墨清劲。

政法

1758年

法国重农学派创始人弗朗索瓦·魁奈最重要的代表作《经济表》出版。它有“原表”和“图式”两种版本。《经济表》第一次试图系统地阐明社会总资本的再生产和流通，并对这一过程提供了一个清晰明确而富有概括性的轮廓说明。
法国爱尔维修发表《精神论》，认为人类要“获得幸福和力量，惟一要做的事就是改进教育科学”。