定比分点的位置向量dingbifendian de weizhixiangliang

若三点P₁,P₂,P共线，P₁与P₂不重合，且P1P/PP2=λ(λ≠-1)，称为点P分有向线段的分比，此处P₁P, PP₂表示有向线段及的量，则定比分点P的位置向量由确定.这里P₁,P₂分别是点P₁,P₂的位置向量.

以上结论是这样得到

的.取定基点O，由

可

知

即

从而

即

P=

并且，此结论的得出与所取的基点O无关，它仅随λ的确定而确定.
当λ>0时，P点在P₁与P₂之间，称为P点内分有向线段.
当λ<0且λ≠-1时，P点在P₁与P₂之外，称为P点外分有向线段.
当λ=0时，P与P₁重合.
若P与P₂重合，则λ不存在.