定积分的近似计算法dingjifen de jinsijisuan fa

若定积分f (x)d x的被积函数f (z)不具备应用微积分基本公式的条件，或虽具备了上述条件但计算过于繁杂，则需要根据精度要求作定积分的近似计算. 常用的定积分近似计算方法有梯形法，抛物线法等. 公式如下：
梯形法

其中

误差不超过
抛物线法 （辛卜森公式）

其中x₁＝a+kh (k=1,2，…，2n-1). 误差不超过
在等分的小区间个数相等的情况下，抛物线法的结果比梯形法精确。
例 利用梯形法计算精确到0.01.
解 对于f (x)=1/x,因此，误差不超过
要使误差小于0. 01，只需解不等式取其解集中的最小值n=5即可.
误差小于
计算函数值时，要设法使新得到的四舍五入的误差之和小于0. 003.
x₀＝1 y₀＝1.000
x₁＝1.2 y₁＝0. 833
x₂＝1.4 y₂＝0. 714
x₃＝1.6 y₃＝0. 625
x₄＝1.8 y₄＝0. 556
x₅＝2.0 y₅＝0. 500
因此，0.714+0.625+0.556]=0. 696.