左导数和右导数zuodaoshu he youdaoshu
设函数f (x)在点x0的某个右邻域 [x0,x0+ δ)上有定义，若极限
存在，则称这极限值为函数f (x)在点x0的右导数，并记作f′+ (x0)。
设函数f (x)在点x 0的某个左邻域(x0-δ,x0]上有定义，若极限 存在，则称这极限值为f (x)在点x0的左导数，并记作f′ - (x0)。
若函数f (x)在点x0的某个邻域内有定义，则f′ (x0)存在的充分必要条件是，f′ +(x0)与f′ (x0)都存在且f′+ (x0) =f ′ - (x0)
注意： f′- (x0)与f ′ (x0-0)是有区别的。前者是函数f (x)在点x0处的左导数，后者是f (x)的导函数f′ (x)在点x0处的左极限。两者之一存在，不能保证另一个存在；但两者都存在时必相等。对于f′+ (x0)与f ′ (x0+0)，也有同样的结果。