1866年

艾约瑟与李善兰合译的英国物理学家胡威立的 《初等力学教程》定名为《重学》刊行，是译成中文的第一部力学专著，在中国很有影响。

医学

1866年

左宗棠设立福州船政局，主要有铁厂、船厂。次年附设船政学堂，分前后两堂。前堂学法文、造船，后堂学英文、驾驶，两堂皆学算法及画法，是清末最早的海军学堂。
中国最早的私营机器制造厂——发昌机器厂在上海设立。

1866年

俄国作家陀思妥耶夫斯基的长篇小说《罪与罚》出版。

1866年

巴西开放亚马孙河及其他内河。

1866年

西门子制成使用电磁铁的自激式发电机，打开了强电技术大门。

1866年

日本幕府第二次征讨长州，幕府军战败。
美舰“谢尔曼号”侵入朝鲜大同江，被击退。

1866年

6月25日，左宗棠奏设福州船政局。

1866年

2月，清军攻陷为太平军康王所攻占之广东嘉应州（今梅县）。长江以南太平军余部全部败灭。
10月，捻军分为东西两支，由太平军遵王赖文光等率东捻军，梁王张宗禹等率西捻军。

1866年

海克尔[德]著《生物体普通形态学》一书出版，提出重演律，即“个体发育史是系统发育史的简单而迅速的重演”，为进化论提供了有力证据。

1866年

A.贝克勒尔用热敏温度计进行最早的低温测定。发现氧的顺磁性。
孔脱[德]创立气体和固体中声速的测定法，后人称为孔脱实验。

1866年

国际工人协会（第一国际）在日内瓦召开代表大会，对国际工人协会宣言做了修改和补充。
英国保守党的德比伯爵组阁，此后，自由党与保守党交替执政。
普鲁士与意大利结成反奥同盟，意、普先后对奥作战。普、奥在萨多瓦会战，奥军大败。普、奥签订《布拉格和约》，奥地利退出德意志邦联；奥、意签订《维也纳和约》，威尼斯归属意大利。
塞尔维亚与门的内哥罗秘密缔结攻守同盟。
土耳其克里特岛发生独立运动，宣称与希腊合并。希腊支持克里特人的革命，与土耳其绝交数月。
罗马尼亚大公库扎遭贵族地主绑架后被迫辞职，并被赶出国门。
美国“三K党”在田纳西成立，是受南方种植园主秘密控制的、用恐怖手段对付新解放黑人的最大反动组织。
美国国会通过公民权法案，规定凡在美国出生的人皆为美国公民。
日本长门藩与萨摩藩订立联盟条约。
7月，日本大将军德川家茂逝世，德川庆善继任。
12月，日本孝明皇逝世。

1866年

哈根斯发现1866年北冕座新星的吸收光谱上有明亮的氢发射线，正确指出它来自温度高于恒星表面温度的气体壳。
斯基帕雷利[意]发现彗星和流星的关系。
哈根斯对3颗彗星的光谱进行分析，发现了彗星光谱中碳氢化合物的谱带，由此证实多纳蒂[意]于1864年提出的论断：彗星不只反射太阳光而且本身也发光。

生物学

1866年

6月，新疆回部攻占伊犁。9月，清廷调左宗棠任陕甘总督，镇压陕甘回部起义。

1866年

清廷准奕䜣奏请，于同文馆内添设“天文算学馆”，聘李善兰为总教习 (1868年赴任)，同}[时聘西方化学、天文学和生理学等方面的教帅。