弗晰逻辑

又称“模糊逻辑”，指运用取无穷多连续值的弗晰集合去研究模糊性对象（包括思维和语言）的逻辑学科。弗晰逻辑是作为弗晰数学的一个分支而与弗晰语言学、弗晰算法一道产生和发展起来的。在逻辑上，它与数理逻辑，特别是与多值逻辑、无穷值逻辑密切相关。可以把弗晰逻辑看作是弗晰数学与无穷值逻辑相结合的一种非古典逻辑（相对于二值逻辑）。古典逻辑要求概念明确，但有些概念是无法明确的，例如，人分为老年人、中年、青少年和儿童，在老年人与中年人之间，中年人与青少年之间，青少年与儿童之间的界限就是不明确的。这类概念就是模糊概念。由模糊概念组成的命题就是模糊命题。弗晰逻辑主要研究模糊概念、模糊命题之间的关系及其规律的。本世纪60至70年代，在运用大系统理论与系统工程对大系统与超大系统进行研究时，原有的建立在二值基础上的、以精确性为特点的数学和逻辑已难以描述和处理对象的模糊性。1965年，美国控制论学者查德包括思维和语言的逻辑学科。弗晰逻辑是作为弗晰数学的一个分支而与弗晰语言学、弗晰算法一道产生和发展起来的。在逻辑上，它与数理逻辑，特别是与多值逻辑、无穷值逻辑密切相关。可以把弗晰逻辑看作是弗晰数学与无穷值逻辑相结合的一种非古典逻辑（相对于二值逻辑）。
古典逻辑要求概念明确，但有些概念是无法明确的，例如，人分为老年人、中年、青少年和儿童，在老年人与中年人之间，中年人与青少年之间，青少年与儿童之间的界限就是不明确的。这类概念就是模糊概念。由模糊概念组成的命题就是模糊命题。弗晰逻辑主要研究模糊概念、模糊命题之间的关系及其规律的。
本世纪60至70年代，在运用大系统理论与系统工程对大系统与超大系统进行研究时，原有的建立在二值基础上的、以精确性为特点的数学和逻辑已难以描述和处理对象的模糊性。1965年，美国控制论学者查德(L·A·Zadeh)提出了弗晰集合的概念，标志着弗晰数学的产生。1976年，贝尔曼(R·E·Bellman)与查德发表了关于弗晰逻辑的专著，促使了这门新兴学科的产生和发展。弗晰数学与弗晰逻辑的研究对象虽是模糊的，但本质上是将古典的数学和逻辑加以修正、补充和拓展，使之能对模糊性的东西作出精确化的处理。
弗晰逻辑把只取{0,1}二值的普通集合概念推广为在[0,1]区间取全部连续无穷值的模糊集合概念。这样，一个元素就并不是要么属于这个集合，要么不属于这个集合，而是看它在多大程度上属于这个集合。弗晰逻辑使用了隶属度与隶属函数的方法来刻划模糊性，使之能够加以量化和精确化。
弗晰逻辑在此基础上进一步提出了弗晰逻辑变量、弗晰语言变量、弗晰逻辑函数这样一些基本概念，并对弗晰联结词和弗晰真值表作了相应的对比研究。由于值域发生了由{0,1}到[0,1]的变化，古典逻辑的一些规律如排中律、矛盾律等在弗晰逻辑中不成立。
作为一门应用逻辑，弗晰逻辑的研究从两个方面进行。一方面是研究弗晰公式的标准型化简与极小化问题，这相当于数理逻辑中的范式问题，为的是应用于弗晰开关线路，属于硬件方面。另一方面是对似然推理的研究，包括弗晰演绎推理和弗晰归纳推理，这相当于软件方面，其中，弗晰假言推理与条件句(如果A则B，否则C)的研究成果已直接应用于弗晰控制器的研制。