三维光栅sanwei guangshan

在三维空间周期性地分割波阵面的装置。简单立方点阵就是这样的光栅，每一个节点都是散射中心。这样的光栅可以分成平行于ox、oy和oz轴的三组线光栅，在对应的方向角α、β和γ同时满足下面三式的出射方向上产生光振动极大：

b(cosα—cosα₀)=K₁λ,
b(cosβ—cosβ0)=K₂λ,
b(cosγ—cosγ₀)=K₃λ,

其中b是相邻散射中心间距、角α₀、β₀和γ0分别为入射光万向与ox轴、oy轴和oz轴的夹角，K₁、K₂和K₃都是整数。但两组方向余弦应满足：

cos²α₀+cos²β0+cos²γ₀＝1,
cos²α+cos²β+cos²γ=1

为同时满足上述条件，对光波长和出射方向都有严格限制，波长为

λ=-2b(K₁cosα0+K2cosβ₀+K₃cosγ₀)/(K₁²+K₂²+K₃²)

出射方向余弦为：

cosα=cosα₀+ K₁λ/b
cosβ=cosβ₀+K₂λ/b
cosᵞ=cosᵞ0+K₃λ/b

如此精确选择波长是困难的，因此，为了观察三维光栅的衍射现象，通常都使用白光。仅当光栅常数b与波长同数量级时，才能发生便于观察的衍射现象，雾的水滴适于作可见光的三维光栅，这是日光或月光通过薄雾时发生彩色衍射环的原因，红色在外，紫色在内。晶体点阵适于作X光的三维光栅。超声波在透明液体中生成的驻波是人工三维光栅，可用以测量超声波在该物质中的波长。