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由于tgx,ctgx,secx,cscx都可以用sinx,cosx表示,所以三角函数有理式一般可记作R (sinx,cosz),这里R (u,v)表示关于u,v的有理函数.三角函数有理式的积分dx总可用代换(即万能代换)t= tg x/2 ,(-π这是由于又由x =2aretgt,得于是利用万能代换求三角函数有理式的积分,在理论上很重要,但在应用上并不简便,因此,可根据具体情况,选用适当的方法.❶对于或可用代换t=tgx.❷对于cosnxdz,可用积化和差公式来计算.❸对于可用代换t=sinx.❹对于可用代换=cosx.❺对于可用倍角公式来计算.
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