数阵及其构作法Shuzhenjiqigouzuofa

改变幻方的形状， 并提出类似的要求， 则得到另一类数字图形，称为数阵。可以根据图形特点为数阵分类，不同形状的数阵的构作思想也有所不同。
❶幅射形数阵， 由中心向外引若干条线要求每条线上所填的数的和彼此相等。
例1:把1—11 填入下图的小圆圈中，使每条直线上三个数的和相等。
这类题目较简单， 只须把居中的数—6，填在中心内，其余的数从两头向内取，大小搭配，每两个一组， 填进同一直线上两个小圆圈即可。

❷封闭形数阵。
例2:把1—10填入下图小圆圈内，使每个大圆圈上6个数之和相等。
由于有两个小圆圈处于两个大圆圈的交点位置， 可以考虑先确定这两个数， 再试着把剩下的8个数分成两组， 每组4个，使两组的和相等即可，例如先把5和6填入公共的小圆圈剩下的8个数1、4、7、10作为一组， 而2、3、8、9作为另一组。

❸综合数阵。
例3: 把1—13填入以下数阵， 使每条直线上所有的数的和都相等。
注意到过中心的直线上只有三个数， 而不过中心的直线都有四个数， 故中心数应尽可能取大一些，我们把13放在中心， 由于1—12的平均数为13/2, 每条直线上的所有数的和相等， 故每个圆圈内的数与它的对称位置圆圈内的数之和为13，经过试填， 可构作上述数阵如下：