010 新律

南朝宋何承天(370—447)由三分损益律改创之一种律制，《宋书·乐志》中称为新律。古人早有十二律“旋相为宫”之想，但因三分损益法所生十二律不全相等，仲吕不能还生黄钟，旋宫转调受到阻碍。何承天针对这一矛盾，提出改制之说，其方法是：先以黄钟本律之数9寸，减去仲吕所生黄钟之数8.8788寸，得差数0.1212寸。再将0.1212寸除以12，得0.0101寸，然后按三分损益法，每生律迭加0.0101寸，使仲吕终得还生黄钟。详如下表：

律名	新律计算方法	相当现代音名	新律音差
黄钟	9.0000	#f1	0.0
林钟	6.0000+0.0101× 1=6.0101	#c2	-1.0
太簇	8.0000+0.0101× 2=8.0202	#g1	-0.5
南吕	5.3333+0.0101× 3=5.3636	#d2	-3.9
姑冼	7.1111+0.0101× 4=7.1515	#a1	-2.0
应钟	4.7407+0.0101× 5=4.7912	f2	-8.6
蕤宾	6.3209+0.0101× 6=6.3815	c2	-5.8
大吕	8.4279+0.0101× 7=8.4986	g1	-0.8
夷则	5.6186+0.0101× 8=5.6994	d2	-9.1
夹钟	7.4915+0.0101× 9=7.5824	a1	-3.3
无射	4.9943+0.0101× 10=5.0953	e2	-5.1
仲吕	6.6591+0.0101× 11=6.7702	b1	-7.1
黄钟	8.8788+0.0101× 12=9.0000	#f1	0.0

从上表可以看出，新律同十二平均律相比，其各律音差最大的不超过9.1%个半音，音差最小的则只有0.5%个半音。这已为寻常听觉所难辨。新律把我国固有律制向平均律推进了一大步。