无理方程wuli fangcheng

在根号里边含有未知数的代数方程.也叫做根式方程.参见“方程的分类”.
解无理方程的一般方法是：把原方程进行适当的移项后，将方程两端进行同次乘方（有必要时再移项再乘方）或采用其他特殊方法，使其化为一个有理方程，再解有理方程.由于方程两端进行同次乘方而可能产生增根，故解无理方程必须验根.

例 解无理方程

解 移项， 得

两边同时平方并进行整理，得

13x²-17x+4=0

解得 x₁＝1,x₂＝4/13
检验 把x=1代入原方程

左边=

右边.

故 x=1是原方程之根.
把x=4/13代入原方程

左边

边.

故x=4/13是增根.所以原方程之根为x=1.