最高公因式zuigao gongyinshi

设f(x),g(x)是数域P上的两个多项式，P上的多项式d(x)称为f(x),g(x)的一个最高公因式，如果它满足下面两个条件
❶d(x)是f(x),g(x)的公因式；

❷f(x),g(x)的公因式全是d(x)的因式.
两个多项式的最高公因式在可以相差一个非零常数因子的意义下是唯一确定的，两个不全为零的多项式的最高公因式总是一个非零多项式，在这种情况下，用(f(x),g(x))来表示首项系数是1的那个最高公因式.把它称为标准最高公因式.
最高公因式也称最大公因式.