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哥德尔(K.Godel)1931年发表的两个定理。内容是：1.一个包括初等数论的形式系统如果是一致的就是不完全的；2.如果这样的系统是一致的，其一致性在本系统内不可证明；分别称为第一和第二不完全性定理。从理论上说明了希尔伯特方案的局限性。其证明方法推动了算法论和递归论的发展。
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