不定积分budingjifen

设F (x)是函数f (x)的一个原函数，则函数f (x) 的全体原函数F (x) +C(C是任意常数) 称为f (x) 的不定积分，记作

其中f (x)称为被积函数，f (x)d x称为被积表达式，x称为积分变量，C称为积分常数，符号∫称为积分号。
由不定积分的定义可知，∫f(x)dx表示一个含有无穷多个原函数的函数族，即 {F (x)+C|-∞不定积分的定义不象导数定义那样具有构造性，它只给出一个检验其正确性的方法，即其导数恰好等于f (x)，而没有给出由f (x)寻求其不定积分的具体途径. 因此，一般地说，求不定积分的方法要比求导方法灵活得多，也困难得多.
不定积分有以下基本性质：

从形式上看，对一个函数先积分后微分，两种运算的作用互相抵消；若先微分后积分，则结果只差一常数.