椭圆的切线和法线tuoyuan de qiexian he faxian

过切点(x1,y1)的切线方程是

法线方程是

椭圆

的已知斜率为k的切线方程是

y=kx±

椭圆的切线和法线的性质：椭圆的切线和过切点的两焦点半径所成的角相等，而法线平分两焦点半径所成的角(如图1).
由此可知，椭圆的光学性质是：将椭圆绕其长轴旋转一周生成旋转椭圆面，在一个焦点发出的光线投射到曲面上，经过曲面反射后都通过另一个焦点(如图2).电影放映机的聚光灯的反射镜面、激光发生器的反射镜面都应用了这一性质.

图1

图2