法里数列fali shulie

对于任意给定的一个正整数n，把所有分母小于n的不可约真分数按从小到大的顺序排列起来，并在第一个分数前面添上分数0/1，最末一个分数之后添上数1/1，这样得到的有限数列叫n级法里数列或叫法里贯，这是数学家法里发明的，通常记作Fn，例如

一般来说F_n中共有(m)个数(此处(m)是欧拉函数，它表示在不超过m的正整数中与m互质的数的个数).这些数将区间0≤x≤1分为(m)份.
法里数列每相邻两项a₁/b₁和a₂/b₂满足a₂b₁-a₁b₂＝1，每相邻三项a₁/b₁,a₂/b₂,a₃/b₃之间有a₂/b₂＝(a₁+a₃)/(b₁+b₃)，法里数列在研究用有理数逼近无理数问题中有重要应用.