波形曲线boxing quxian

波的空间特征的几何描述，又称波形图。波函数是空间位置和时间的函数：y=y(x,t)，在给定的时刻t=t0,y是x的函数。以x为横轴，y为纵轴所作的函数曲线称为t0时刻的波形曲线。它表示在波的传播过程中，t₀时刻各点位移在空间的分布规律。波函数的形式不同，波动曲线也不同。简谐波的波函数是余弦（或正弦）函数形式，其波形曲线是余弦曲线（或正弦曲线）。波形曲线能形象直观地表示波的空间特性，对于研究波的组成成分及性质非常重要。以平面简谐波为例，其波函数为（见简谐波）y=Acosω(t-x/v)，对于确定的时刻t₀,y是x的函数yt0=Acosω(t0-x/v)，在axy坐标系中画出此函数的图象为一余弦曲线，此即为t0时刻平面简谐波波形曲线，是平面简谐波空间周期性的几何描述。❶由曲线可见各质点振动状态的分布呈空间周期性分布。由图可知波长λ、振幅A，再根据v=v/λ可求出波的频率和周期。
❷曲线直观地表示了t0时刻波线上各质点的位移的分布。如果波方程表示横波，当oxy坐标上的刻度与实际尺寸一致的条件下，波形曲线正好是各振动质点在t0时刻的位置曲线。
❸由于沿波的传播方向上各点的振动位相依次落后，所以根据波的传播方向，可画出各质点t0时刻的运动方向，如图中小箭头所示。判断质点b的运动方向时，只要看该质点前面（图中的左面）邻近的质点a在它的上方还是下方，如果在上方则向上运动，如果在下方则向下运动。
❹根据波速v，可画出t₀+Δt时刻的波形曲线。
❺要注意区别振动曲线与波形曲线。当给定x=x0,yx_o＝Acosω(t-x0/v),y是t的函数，作y-t曲线虽然也是余弦曲线，但它表示x=_x0处的质元的位移随时间的变化规律，称为该点的振动曲线。它与波形曲线物理意义根本不同。用一句形象的话来讲，振动曲线提供了某质元一套振动过程的“影片”，而波形曲线则向我们展示出某一时刻媒质各质元位移的照片。