洛必大法则luobida faze

是一种利用导数求未定式极限的方法. 两个无穷小量之比和两个无穷大量之比分别称作0/0和∞/∞型的未定式，对于这两种未定式的极限求法，有如下两个洛必大法则：
法则1 (0/0型) 若函数f (x),g (x) 满足❶
❷f (z)和g (x)在x₀的某个空心邻域内可导，且g′,(x)≠0,＝a (或∞)，则
法则2 (∞/∞型) 若函数f(x),g(x)满足❶
❷f (x) ,g (x)在x₀的某个空心邻域内可导，且g′ (x)≠0;a (或∞)，则
将上述法则中的x→x0换成x→x₀+,x→x-,x→+∞,x→-∞时，只要对法则中的条件
❷作相应的修改，法则仍然成立.
其他未定式，如0 ·∞,∞-∞,0°,∞°,1∞，经过简单变形，都可化为∞/∞型或∞/∞型，然后再应用洛必大法则.
关于0 ·∞型未定式.若在某个过程中有f (x)→0,g (x)→∞，则作变形：

或

关于∞-∞型未定式.若在某个过程中有f(x)→∞,g (x)→∞，则作变形

关于0°型，∞°型，1∞型未定式，可设y=f (z)g^(x).于是1ny=9 (x) 1nf (x). 此时，1ny-g (x) 1 nf (x)分别为0 ·∞型，0 ·∞型，∞·0型，设在某个过程中，1ny→k,+∞或-∞. 则y→e~k ,+∞,0.