两圆的位置关系liangyuan de weizhi guanxi

同一平面内的两个圆，它们的位置关系有以下五种情况：
❶两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做这两个圆外离(图1).

❷两个圆有唯一的公共点，并且除了这个点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点(图2).

❸两个圆有两个公共点，叫做这两个圆相交(图3).

❹两个圆有唯一的公共点，并且除了这公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点(图4).

❺两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做这两个圆内含(图5).
两个等圆的位置关系，只有外离，外切，相交，重合四种情况.

图1

图2

图3

图4

图5

设⊙O₁,⊙O₂半径分别为R,r，圆心距为d，则
❶d>R+r⇔两圆外离；

❷d=R+r⇔两圆外切；

❸R-r
❹d=R-r (R>r)⇔两圆内切；

❺dr)⇔两圆内含.