074 秦九韶公式

南宋数学家秦九韶在所著《数书九章》中提出的由三角形三边长求其面积的公式。原书称三角形三边为大斜、中斜、小斜，故又称三斜求积公式。以a、b、c记三角形三边长，S为其面积，则秦九韶公式的证明已失传。从其结构看，它应是由某种思路自然引导得出的结果。估计是应用刘徽公式(在直角三角形中，所得。秦九韶公式与古希腊的海伦(Heron)公式是等价的。后者结构简单，形式整齐，因而不可能由它推出秦九韶公式。可以断言，秦九韶公式是独立于海伦公式而得到的。当三角形三边的长为无理数时，应用秦九韶公式尤为简便。