等轴双曲线dengzhoushuang quxian
实轴和虚轴相等的双曲线叫等轴双曲线或等边双曲线，它的标准方程是x2-y2=a2或y2-x2＝a2.
双曲线是等轴双曲线的第一个充要条件是两渐近线互相垂直；第二个充要条件是离心率e=
.反比例函数y=k/x(k≠0)的图象是以两坐标轴为渐近线的等轴双曲线.
证 将坐标轴旋转45°，由转轴公式可得
k>0时，是实轴在X′轴上的等轴双曲线，k<0时，是实轴在Y′轴上的等轴双曲线，都以原坐标轴为渐近线.
| 词条 | 等轴双曲线 |
| 类别 | 中文百科知识 |
| 释义 | 等轴双曲线dengzhoushuang quxian实轴和虚轴相等的双曲线叫等轴双曲线或等边双曲线，它的标准方程是x2-y2=a2或y2-x2＝a2.
双曲线是等轴双曲线的第一个充要条件是两渐近线互相垂直；第二个充要条件是离心率e= .反比例函数y=k/x(k≠0)的图象是以两坐标轴为渐近线的等轴双曲线. 证 将坐标轴旋转45°，由转轴公式可得
k>0时，是实轴在X′轴上的等轴双曲线，k<0时，是实轴在Y′轴上的等轴双曲线，都以原坐标轴为渐近线. |
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