| 词条 | 良序集 |
| 类别 | 中文百科知识 |
| 释义 | 良序集liangxuji设(A,≤)是一个有序集，若对于A的每一个非空子集A′,(A′,≤)有首元素，则(A,≤)就叫做良序集. 良序集一集合S为一良序集，如果存在S上的一个二元关系R，满足：1.对于任意x∈s,R(x,x)不成立；2.对于任意x,y∈s，如果x≠y，则R(x,y)或R(y,x)成立；3.对于任意x、y、z∈s，如果R(x,y)并且R(y,z)成立，则R(x,z)成立；4.S的每一非空子集T，都存在元素a，对于一切x∈T，都有R(a,x)。a称作在关系R下该子集的首元或最小元。其中，满足1和3的，叫偏序关系；满足1—3的，叫全序关系；满足1—4的，叫良序关系。如关系“<；”是自然数集的一个良序关系；自然数集是在“<；”下的良序集。 |
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