转动惯量zhuandong guanliang

等于刚体中每个质点的质量与这一质点到转轴垂直距离平方的乘积之和，即I=Σm_ir²₁。是转动刚体转动惯性的量度。由转动定理I_zα=M_z可知，受到相同外力矩作用的两个刚体，转动惯量大的会获得较小的角加速度，说明这个刚体较之另一刚体运动状态较难改变，转动惯性比较大。转动惯量的单位是千克·米²(kg·m²)。转动惯量的数值与以下因素有关：❶在质量一定且转轴位置不变的条件下，质量分布离轴越远，转动惯量越大。为了增大飞轮的转动惯性，往往将飞轮直径增加到足够大且使边缘厚实。
❷在形状一定且转轴位置不变的情况下，质量越大，转动惯量越大。
❸对同一刚体，转轴位置不同，转动惯量也不同。只有指明刚体的转动惯量是对哪根转轴而言，这个转动惯量才是有意义的。为此，常在符号I的右下方加上角标z，表示成I_z，以示是对oz轴的转动惯量。几何形状规则对称且质量分布均匀的物体，通过积分可计算出对某轴的转动惯量。表格中给出了一部分几何形状规则的匀质刚体对特定转轴的转动惯量。对于形状比较复杂的物体，如果可以把它分割成若干个形状规则的部分，只要计算各部分对转轴的转动惯量，然后相加，就可得到整个物体对转轴的转动惯量。形状更为复杂的物体，通常要由实验测量其转动惯量。在一些问题中，运用转动惯量的平行轴定理和转动惯量的垂直轴定理，可以方便地计算转动惯量。转动惯量I_z可用刚体的质量m与某一特征长度ρ的二次方的乘积来表示，写成I_z＝mρ²,ρ称为刚体的回转半径。例如，匀质圆柱体对对称轴的转动惯量为I_z＝1/2mR²,m是圆柱体的质量，R是圆柱体的半径，那么，圆柱体的回转半径ρ=/2R。一些规则形状的转动惯量如下表。