重心zhongxin
若△ABC各个顶点坐标分别为A(x1,y1),B (x2,y2),C (x3,y3)，则△ABC的重心G的坐标是
若多边形A1A2…An各个顶点坐标分别为A1 (x1,y1),A2(x2,y2)，…，An(xn,yn)，则重心G的坐标是
对于平面内由n(n≥3)个质点所组成的质点系，若这n个点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)，…，(xn,yn)，这些点上相应的质量依次是m1,m2，…，mn，则这一质点系的重心坐标是
重心zhongxin
物体各部分所受重力的合力作用点。地球表面上的物体的尺寸相对于地球半径来说是2很小的，所以物体上各质点所受的重力可以看成是彼此平行的力。不管该物体在重力场中如何放置，这些平行力的合力永远通过物体上的某一固定点，该点就是物体的重心。对于不十分大的物体，物体上各处的重力加速度相同，其重心与质心重合。求物体重心通常有以下几种方法：❶公式法。将重为W的物体分割为许多微块，微块的重量为dW，在直角坐标系oxyz中，重心C的坐标可按下列公式计算：
物体重心位置的计算公式
表中V、A、L分别为物体的体积、面积、长度；dV、dA、dL分别为微块的体积、面积、长度。
❷利用物体的对称性求重心。凡均质分布的具有对称面、对称轴或对称中心的形体，其重心必在这个对称面、对称轴或对称中心上。
❸悬挂法。如图1，为一质量不均匀的薄板，先在A处用细绳系住，把板悬挂起来，静止后过A点画一铅垂线AA′；再另选一点B，仍用细绳系住把板悬挂起来，静止后过B点再画一铅垂线BB′。这两条直线的交点C就是薄板的重心。这种方法只能求出薄板重心的两个坐标。
❹称重法。如图2，将连杆的一端（大头）B放在台秤上，示数为NB，另一端（小头）A放在水平面或刀口上，使中心线AB处于水平位置。设连杆重为G，连杆重心C必在中心线AB上，小头孔心距重力G的作用线为xC，由力距平衡可得xC=NB/Gl。此法只能求出重心的一个坐标。重心和质心是两个截然不同的物理概念。❶质心是与质点系质量分布密切相关的几何点，质心的位置是以质量为权重的质点系中所有质点的平均位置。重心是地球重力作用的作用点，它不仅与质点系质量分布有关，而且和地球的作用有关，没有地球重力作用，重心不存在，但质心不变。
❷只有当物体受到重力作用，物体本身线度与它到地心距离相比小得多，物体各点所受重力加速度可认为一样，即可把物体上各处所受重力看成平行力时，重心与质心重合。
图 2
重心
物体各部分所受重力的合力作用点。在物体内各部分所受重力可看作平行力的情况下，重心是一个定点，与物体所在位置和如何放置无关，且与质心的位置重合。
重心center of gravity
作用于船舶各部分重力的合力作用点。船舶重心的横向、纵向和垂向位置分别直接对船舶横倾、纵倾和稳性状况产生影响。空船的重心常用倾斜试验来确定，是船舶营运中使用的重要数据之一。一定装载下的船舶重心位置常由计算确定，并可以通过观察船舶纵、横倾斜状态和实测船舶横摇周期等方法进行检验。营运船舶可以通过正确积载、合理分配燃油、淡水舱室以及打排压载水等措施以控制船舶重心位置在要求的范围之内。