“齐次多项式”的意思、由来及中英文翻译是什么-中文百科知识-开放百科全书

词条

齐次多项式

类别

中文百科知识

释义

若以标准形式给出的多项式

的所有项有相同的次数n，即

k₁+l₁+…+q₁＝k₂+l₂+…+q₂＝…

=kt+lt+…+qt=n

则称为n次齐次多项式或n次型.每一个单项式也被认为是齐次多项式.每一个不等于零的数可以看作是零次齐次式.
齐次多项式有下列性质：设p(x,y，…，z)为n次型，则

其中，t是不等于零的常数.
齐次多项式的积也是齐次多项式.

各项次数相同的多项式。例如，3x+5y,3x²-4xy+y²都是x、y的齐次多项式。前者称一次齐次式或线性型；后者称二次齐次式或二次型。

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