夏侯阳算经

古代数学名著。原作著者夏侯阳，卷数不详。成书约在4世纪至5世纪中叶。现传本著者不详。共三卷，成书在8世纪以后，原作在唐初为国子监算学科钦定教科书，列入“十部算经”。北宋元丰七年(1084)秘书省校刻十部算经时，原作已失传，故以当时唐代的无注本《夏侯阳算经》三卷代之，辗转流传至今。该本含有4至8世纪的史料，故绝非原作。原本可考部分仅为“夏侯阳曰……”以下600字，它概述了筹算的乘除法则和分数法则，给出了“法除”、“步除”、“约除”及开平方开立方的运算方法。现传本中共含83个问题，大多为当时社会生活中各方面的计算问题，如“方仓”、“两税米”和“两税钱”等。其中一部分算题与《孙子》相类似，在计算方法上表现了对筹算制度进行改良的倾向。由于例题结合实际，对普及数学知识和计算技能起一定的作用。该书曾传入日本，在9世纪的日本书目中含有此书，可惜也已失传。现传最好版本为明代藏书家汲古阁毛氏的影宋抄本，现藏北京故宫博物院。另有《武英殿聚珍本》，常用的版本为清孔继涵刻《算经十书》本。

古算书名，《算经十书》之一。作者夏侯阳生平不详，成书于《张丘建算经》之前，唐初算学馆主要教材之一。北宋元丰七年(公元1084年)秘书省刊刻《九章算经》等十部算经时，《夏侯阳算经》已佚。唐中叶一部《韩延算术》卷上有“夏侯阳曰：夫算之法，省约为善……”约600字，遂认为此即《夏侯阳算经》而刻入。韩延生平不详。本书有若干田令、赋役令、仓库令、杂令、租庸调法及两税米、两税钱等唐中叶律令及有关应用题，反映了唐代数学家简化乘除演算程序的工作。古人作筹算乘除，都作三行布算。本书在乘除数可分解为几个一位因数时，以及乘除数首位是1时，创造了在一行完成布算的方法，开宋元乘除捷算法之先河。古代用分、厘、毫、丝等表示长度与货币的奇零部分。本书有时不为奇零部分设单位名目，如一五二五匹三丈七尺五寸被写成一五二五匹九三七五，与十进小数的记法十分接近，促进了十进小数概念的发展。唐中叶到南宋中叶五六百年间出现了许多改进筹算技术的著作，大都失传，惟有此书以《夏侯阳算经》的名义流传至今，极为可贵。北宋刻本今已不存。南宋嘉定六年(公元1213年)鲍?之翻刻，今亦不存。但清初尚存一孤本，被毛?影抄。1774年戴震从《永乐大典》中辑录出此书全文，《四库全书》、《武英殿聚珍版》，微波榭本等均以此为底本。1963年钱宝琮校点《算经十书》，以此书为附录。