河图洛书

古代儒家关于《周易》和《尚书?洪范》两书来源之传说。《易?系辞》。“河出图，洛出书，圣人则之。”河，黄河。洛，洛水。传说“河图”即《周易》八卦之来源，“洛书”即《尚书?洪范》。据汉儒孔安国、刘歆等解说：伏羲时有龙马出于黄河，马背有旋毛如星点，称作龙图。伏羲取法以画八卦蓍法。夏禹治水时有神龟出于洛水，背有裂纹，纹如字，禹取法而作《尚书?洪范》。尧受河图，禹受洛书，皆上天授之。古人认为此即帝王圣者受命之瑞。道教则把河洛之文看作是道教固有的典籍。道书中也有夹用“河图”命名者(如《上清河图内玄经》)，其目的在于借其名以高尚其文。今人韩永贤于《内蒙古社会科学》1988年第二期载文认为河图洛书是上古游牧时期的气象图和方位图。

河、洛是宋代理学家对宇宙的解释，既是宇宙时空模型图，又是宇宙的数学模型。《系辞上传》云： “河出图，洛出书，圣人则之。”河，黄河;洛，洛水。相传伏羲时有龙马出于黄河，其背有旋毛如星点，后一、六，前二、七，左三、八，右四、九，中五、十，称为龙图，伏羲取其法以画八卦生蓍法。又，禹治水时，有神龟出于洛水，其背有裂纹，前九，后一，左三，右七，中五，前右二，前左四，后右六，后左八。其纹如字，禹取其法而作《尚书?洪范九畴》。后人据此绘“河图”、“洛书”二图，以释“河出图，洛出书，圣人则之”诸语。河图如下。图中白点表示奇数(阳)，即天数，黑点表示偶数(阴)，即地数。此图根据《系辞上传》所说的“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十”，按天数一、三、五、七、九和地数二、四、六、八、十排列，排成“一、六居下，二、七居上，三、八居左，四、九居右，五、十居中”的方位。洛书则以一至九数，排成“戴九履一，左三右七，二、四为肩，六、八为足，五居中央的“龟形”方位，即取龟为象。其图如上：图中白点为奇数(阳)，黑点为偶数(阴)，奇为天数，偶为地数。河图数字的总和为55，而55则由天数1、3、5、7、9与地数2、4、6、8、10相加而成，其中1 、2、3、4、5是“生数”，它们分别与代表五行金、木、水、火、土的5相加，生出6、7、8、9、10五个“成数”。河图的数字分布实际上也是一种方位分布，即1、6配水，位北，图中列于下;2、7配火居南，列于上;3、8配木居东列于左，4、9配金居西列于右，5、10配土居中央，为地。其数字排列所显示的是地的“方之象”，即地之方的简明而形象的数学表现。而洛书全部数字之和为45，从其排列方式上看，如下表所示。纵、横、斜各方数字相加之和为15，45又恰是15的3倍，显然是一个直径为15的球体在平面上的数学描绘。因此， 《周髀经解》称： “洛书者，圆之象也。”可见，河图显示的是地之方，洛书显示的是天之圆。

河图

洛书

4

9

2

3

5

7

8

1

6