益古演段

古代数学名著。元李冶著。共三卷。成书于1259年。在“天元术”产生之前，解方程的“演段”(即演算)本已很复杂，加上某些著作故弄玄虚，学者很难入门。作者读蒋周《益古集》后，“恨其轶匿而不尽发”而“移补条段，细?图式，使粗知十百者便得入室?其文”，始作此书。全书共收入六十四题，讲述平面图形面积之间的关系，内容较为简单，不出二次方程的范围。书中图解形象直观，易于理解。特别是应用“天元术”(代数方法)解决几何问题，使数与形结合犹在笛卡尔创立解析几何之前，是十分难能可贵的。该书是关于天元术很好的入门书籍，为数学史中的珍贵材料。曾经比利时数学家赫师慎译成外文传入欧洲。现传本有鲍廷博刻印的《知不足斋丛书》本(1797)。

古算书名。三卷，元李冶1259年撰，是李冶继《测圆海镜》之后完成的又一杰作。先是，蒋周撰《益古集》，讨论圆与正方形、长方形的各种关系，一般用二次方程求解。李冶认为其成就“可与刘(徽》、李(淳风)相颉颃”，而嫌“其轶匿而不尽发，遂再为移补条段，细?图式”，使用天元术列出这些方程，“使粗知十百者，便得入室啖其文，顾不快哉?”可见此书与《测圆海镜》不同，是一部普及性数学著作。全书共64个问题，其中“法”给出了用天元术列方程的过程。还有“义”、“依条段求之”等部分及图。22个问题中有旧术，当是蒋周的方法，由此可窥见蒋周时代的数学方法及天元术的发展过程。本书在李冶去世后不久即刊刻，此版今已不存。明《永乐大典》分类抄录，清修《四库全书》从中录出。1798年，李锐重校，收入鲍廷博刻《知不足斋丛书》，其后各本均是其翻刻本。