代数几何学

是用代数的方法研究几何的一门学科。代数几何学是继解析几何学之后又发展成的几何学另一分支，它研究的对象是曲面的代数曲线、空间代数曲线和代数曲面。代数几何学的兴起源于求解一般多项式方程组而开展的对这种方程组的解答所构成空间的研究，即所谓代数簇的研究。研究代数几何学的有力工具是坐标法。代数流型是代数几何学中的基本概念，也是代数几何学研究的主要对象。在笛卡尔坐标系中，Fx,y=0表示的曲线叫平面代数曲线，其中F(x,y)是关于x和y的多项式；在三维空间中，F(x,y,z)=0表示的曲面叫代数曲面，而所表示的曲线叫空间代数曲线；在n维空间中，由方程组

的解的集合即为代数流型。代数几何学中的定理多半是纯几何的，它所采用的坐标多建立在射影坐标系的基础上。