仿射变换的性质fangshe bianhuan de xingzhi

如下：❶仿射变换把点变为点，直线变为直线；
❷仿射变换把两条平行线变为两条平行线，并且两条平行的线段的比保持不变；
❸仿射变换把三角形变为三角形，平行四边形变为平行四边形，并且两个封闭图形面积的比保持不变；
❹在一般情况下，仿射变换把圆变为椭圆，即圆的仿射等价图形是椭圆，圆心变为椭圆的中心，一对互相垂直的直径变为椭圆的一对共轭直径.
可以证明，任意两个仿射变换的乘积仍是仿射变换，每一个仿射变换都有逆变换，并且逆变换也是仿射变换，所以仿射变换的全体构成仿射变换群.上面列举的仿射变换的性质，就是在仿射变换下图形的不变性质和不变量.研究在仿射变换下图形不变性和不变量的几何学，叫做仿射几何学.