作两圆的外公切线zuo liangyuan de wai gongqiexian

两圆外离，外切或相交时，外公切线的作法如下：已知 如图，⊙O和⊙O的半径分别为R和R′(R>R′).求作 ⊙O和⊙O的外公切线.
分析 设AB是所求的外公切线，A和B是切点，连结OA和O’B.则OA⊥AB,O’B⊥AB.所以OA∥O’B.过O’作O’C∥AB与OA交于C，则O’C⊥OC.因此，O’C是以O为圆心，OC为半径的圆的切线，并且OC=OA-CA=OA-O’B=R-R’.所以这个圆可以作出.因而C点位置可以确定.再根据O,C两点的位置可确定A点的位置，又根据O′B∥OA,B点的位置也可确定.于是外公切线AB可作出.

作法 ❶以O为圆心，R-R′为半径作圆；
❷过O′作这个圆的切线O′C，切点为C;
❸连结OC，并延长OC交⊙O于A;
❹过O′作O^′B∥OA，交⊙O′于B;
❺过A,B两点作直线.则直线AB就是所求的切线.
用同样的方法，可以作出另一条外公切线A′B′.
说明 ❶当R=R′时，作与它们的连心线距离为R的直线，就可得到两圆的外公切线；
❷当两圆内切时，经过切点作直线垂直于它们的连心线，就可得到它们的外公切线；
❸当两圆外离、外切或相交时，均可作出两条外公切线；当两圆内切时，可作出一条外公切线；当两圆内含时，无外公切线.