假分式jiafenshi

设P(x),Q(x)是域F上的一元多项式，它们的次数都大于零，且P(x)的次数不小于Q(x)的次数，则有理分式P(x)/Q(x)叫做假分式.由欧几里得除法，此时必有F上的多项式q(x)与r(x)，使P(x)=q(x)Q(x)+r(x)，其中r(x)次数小于Q(x)的次数，或r(x)是零多项式，因此，P(x)/Q(x)=q(x)+r(x)/Q(x)，或P(x)/Q(x)=q(x).所以，假分式P(x)/Q(x)可以化为一个整式，或者一个整式与一个真分式的和.