公理化方法gonglihua fangfa

从少数不加定义的原始概念和不加证明的公理出发，运用逻辑推理证明其他的定理或定律，从而建立科学体系的方法。
最早运用公理化方法的是希腊数学家欧几里德。他运用这种方法总结古代几何学知识，建立了一个完整的逻辑体系，并按照这种方法写成了《几何原本》。到19世纪末，希尔伯特出版了《几何基础》一书，建立了第一个现代公理系统，并提出了公理系统的三个重要问题：无矛盾性、独立性和完备性，发展了形式化的公理方法。
公理化方法不仅在数学中具有重要意义，而且也是建立自然科学理论的一种有效的手段。运用公理方法，可以帮助人们按照逻辑规则整理丰富的经验知识，使之条理化、系统化，把感性认识上升为理性认识，同时也有利于系统地传播科学知识，许多力学，物理学著作都是运用公理化方法完成的。一个公理体系本身又会成为新的科学研究的起点。通过研究体系的内部逻辑矛盾，引入新的公理，从而使理论在原来基础上获得新的发展。非欧几何学就是这样建立起来的。
公理化方法目前已成为数学分支成熟的标志，也是科学数学化的一个重要标志。它本身也已成为科学研究，特别是数理逻辑研究的对象和内容。而数理逻辑的发展，特别是逻辑推理形式公理化、符号，又为电子计算机模拟人脑的某些思维过程提供了理论依据，成为现代科学的重要前沿。