判别分析panbie fenxi

判别一个多指标样品属于何个多元总体的统计方法。如有K类不同数学能力水平的被试者， 每类被试者均可用统一的p个测验成绩描述，称作存在k个p元总体G₁, G₂，……，G_k。若从各类被试中分别随机抽取一组被试者进行观测， 共得k个样本，每一样本均是n_i(第i类的被试者数)个p维成绩向量， 于是就可按一定的最优准则建立一个相应的判别规则。以后，任一被试者的p维成绩向量：

就可按判别规则决定该属何个总体，即决定y∈G_i,i=1，或2, …，或k。由不同的最优准则可建立不同的判别规则。按不同的最优准则或判别规则分， 有距离判别、贝叶斯判别、费歇判别三种。在判别分析中，各总体G_i, i=1, 2, ……，k之间必须具有显著差异，故须进行总体均数向量的差异显著性检验和讨论误判概率的大小。