“加法”的意思、由来及中英文翻译是什么-中文百科知识-开放百科全书

加法jiafa

自然数的加法是一切数系加法的基础.对x∈N，用x′表示x的后继数.自然数的加法是指N×N→N的一个对应f:❶f(a,1)=a′;
❷f(a,b′)=(f(a,b))′.把f(a,b)记作a+b，叫做a与b的和，a叫做被加数，b叫做加数.加法定义就是：❶a+1=a′;
❷a+b′=(a+b)′.
可以证明，这样的对应是存在并且唯一的.
还可以证明，自然数的加法满足交换律和结合律.即a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c).
也可以从基数观点定义加法：若有限集合A,B,C的基数分别为a,b,c，且A∩B=Φ,A∪B=C，则规定a+b=c.同样可以证明上述性质.
其他数系中的加法是自然数的推广，分别在各数系中重新定义.各种加法都满足交换律、结合律，且对其真子集N来说，与自然数的加法是一样的.

加法jiafa

在算术中，求两个或两个以上的数的和的运算，叫做加法。例如：6+3=9。加法是数学的基本运算之一。在加法中，相加的各个数，都叫做加数，相加的结果，就叫做这几个数的和。加法的运算符号叫加号，记作“+”，读作“加上”。例如：5+3+2=10读作：5加上3加上2等于10。其中，5、3、2都是加数，10是它们的和。加法的运算法则是：几个数相加，个位与个位、十位与十位等同位相加；相加先从个位开始，依次向高一位进行；哪一位上的数加满10，要向前一位进1。加法有交换律、结合律等几个运算规律，在计算中运用得当，往往能使计算简便。
❶交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即：a+b=b+a;
❷结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和相同。即：(a+b)+c=a+(b+c)。在教幼儿加法时，主要是进行10以内简单的加法计算。最重要的是使幼儿理解加法的含义，即把两个数合起来，看它们一共是多少。

词条	加法
类别	中文百科知识
释义	加法jiafa 自然数的加法是一切数系加法的基础.对x∈N，用x′表示x的后继数.自然数的加法是指N×N→N的一个对应f:❶f(a,1)=a′; ❷f(a,b′)=(f(a,b))′.把f(a,b)记作a+b，叫做a与b的和，a叫做被加数，b叫做加数.加法定义就是：❶a+1=a′; ❷a+b′=(a+b)′. 可以证明，这样的对应是存在并且唯一的. 还可以证明，自然数的加法满足交换律和结合律.即a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c). 也可以从基数观点定义加法：若有限集合A,B,C的基数分别为a,b,c，且A∩B=Φ,A∪B=C，则规定a+b=c.同样可以证明上述性质. 其他数系中的加法是自然数的推广，分别在各数系中重新定义.各种加法都满足交换律、结合律，且对其真子集N来说，与自然数的加法是一样的. 加法jiafa 在算术中，求两个或两个以上的数的和的运算，叫做加法。例如：6+3=9。加法是数学的基本运算之一。在加法中，相加的各个数，都叫做加数，相加的结果，就叫做这几个数的和。加法的运算符号叫加号，记作“+”，读作“加上”。例如：5+3+2=10读作：5加上3加上2等于10。其中，5、3、2都是加数，10是它们的和。加法的运算法则是：几个数相加，个位与个位、十位与十位等同位相加；相加先从个位开始，依次向高一位进行；哪一位上的数加满10，要向前一位进1。加法有交换律、结合律等几个运算规律，在计算中运用得当，往往能使计算简便。 ❶交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即：a+b=b+a; ❷结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和相同。即：(a+b)+c=a+(b+c)。在教幼儿加法时，主要是进行10以内简单的加法计算。最重要的是使幼儿理解加法的含义，即把两个数合起来，看它们一共是多少。
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