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双曲线的极线和极
类别
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释义
双曲线的极线和极shuangquxian de jixian he ji
过
定点P0 (x
0
,
y0
)的动直线和双曲线
交于P1
和P
2
两点,过P
1
和P
2
两点的切线的交点轨迹是一直
线,叫做点P0关于双曲线
的极线,P0叫做
此极线的极.
P
0
(x
0
,y
0
)
关于双曲线
的极线方程是
由于双曲线两切线的交点不可能在双曲线的外部
(适合
的点组成的区域),当点P0在双曲线
内部(适合
的点组成的区域)时,P0的极
线与P
0
点的切点弦重合,但不包括切点弦外的点,P
0
点不能和双曲线的中心重合;当P
0
点在双曲线上时,P
0
的极线和P
0
点的切线重合;当P0点在双曲线的外部时,P
0
的极线在双曲线的内部.
双曲线
的准线上任意一点关于双曲
线的极线必过与此准线相对应的焦点;焦点关于双曲线的极线是相对应的准线.
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更新时间:2025/10/19 15:34:34