双曲线的极线和极shuangquxian de jixian he ji

过

定点P0 (x0 ,y0)的动直线和双曲线

交于P1

和P₂两点，过P₁和P₂两点的切线的交点轨迹是一直

线，叫做点P0关于双曲线

的极线，P0叫做

此极线的极.

P0(x0,y0)

关于双曲线

的极线方程是

由于双曲线两切线的交点不可能在双曲线的外部

(适合

的点组成的区域)，当点P0在双曲线

内部(适合

的点组成的区域)时，P0的极

线与P₀点的切点弦重合，但不包括切点弦外的点，P₀点不能和双曲线的中心重合；当P₀点在双曲线上时，P₀的极线和P₀点的切线重合；当P0点在双曲线的外部时，P₀的极线在双曲线的内部.

双曲线

的准线上任意一点关于双曲

线的极线必过与此准线相对应的焦点；焦点关于双曲线的极线是相对应的准线.