“定理”的意思、由来及中英文翻译是什么-中文百科知识-开放百科全书

词条

定理

类别

中文百科知识

释义

定理dingli

从公理出发，经过推理论证论而得到的真命题叫做定理.

定理

设l₁:A₁x+B₁y+C₁＝0和l₂:A₂x+B₂y+C₂＝0是两条相交的直线，则l:m (A₁x+B₁y+C₁) +n (A₂x+B₂y+C₂)=0是经过l₁和l₂交点的直线系方程，其中m,n是不同时为零的任意实数.
若m≠0，令n/m=λ，则l的方程可以写成A₁x+B₁y+C₁+λ(A₂x+B₂y+C₂)=0，这时，直线系中不包括直线l₂；若n≠0，令m/n=λ，则l的方程可以写成λ(A₁x+B₁y+C₁)+A₂x+B₂y+C₂＝0，这时，直线系中不包括直线l₁.
直线系也叫直线族或直线束.

定理

三相异点A,B,C共线的充要条件是存在三个全不为零的数m,n,l，满足m+n+l=0，并使mA+nB+lC=0成立.
推论1 设三个点A,B,C不共线，若实数m,n,l满足m+n+l=0，且使mA+nB+lC=0成立，充分必要条件是m=n=l=0.
推论2 点A,B相异，则相异于A,B的点C与A,B共线的充要条件是存在全不为零的实数λ,μ，使C=λA+μB，且λ+μ=1.

定理

已经证明具有正确性、可作为原则或规律的命题或公式。例如：“平行四边形对边相等”就是几何学中的一个定理。

定理

演绎系统中被断定的公式或命题。即公理或依据公理和推导规则证明的公式或命题。

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词条	定理
类别	中文百科知识
释义	定理dingli 从公理出发，经过推理论证论而得到的真命题叫做定理. 定理设l₁:A₁x+B₁y+C₁＝0和l₂:A₂x+B₂y+C₂＝0是两条相交的直线，则l:m (A₁x+B₁y+C₁) +n (A₂x+B₂y+C₂)=0是经过l₁和l₂交点的直线系方程，其中m,n是不同时为零的任意实数. 若m≠0，令n/m=λ，则l的方程可以写成A₁x+B₁y+C₁+λ(A₂x+B₂y+C₂)=0，这时，直线系中不包括直线l₂；若n≠0，令m/n=λ，则l的方程可以写成λ(A₁x+B₁y+C₁)+A₂x+B₂y+C₂＝0，这时，直线系中不包括直线l₁. 直线系也叫直线族或直线束. 定理三相异点A,B,C共线的充要条件是存在三个全不为零的数m,n,l，满足m+n+l=0，并使mA+nB+lC=0成立. 推论1 设三个点A,B,C不共线，若实数m,n,l满足m+n+l=0，且使mA+nB+lC=0成立，充分必要条件是m=n=l=0. 推论2 点A,B相异，则相异于A,B的点C与A,B共线的充要条件是存在全不为零的实数λ,μ，使C=λA+μB，且λ+μ=1. 定理已经证明具有正确性、可作为原则或规律的命题或公式。例如：“平行四边形对边相等”就是几何学中的一个定理。定理演绎系统中被断定的公式或命题。即公理或依据公理和推导规则证明的公式或命题。
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